Популярные записи:

Вареники рецепт Вареники с вишней - рецепт на кефиреВ летнюю пору большой популярностью пользуются вареники с вишней…Вес медбола Shapegirl - фитнесс программы для тренировки мышц женского тела и упражнения из арсенала аэробики и…Йога для начинающих Все секреты занятий йогой для начинающих в домашних условиях и основы асанГлавная > Блог >…Короткое розовое платье Какие туфли подойдут к красному платью?В красном убранстве любая женщина и девушка может выглядеть красиво,…Медбол выкройка Как сшить мяч из ткани своими руками?Как сшить текстильный мячик своими руками? Схемы выкройки? Замечательный…

Отношение на расстояние

Отношение на расстояние

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты.

В соответствии со своим масштабом карты так и называют: пятитысячная, десятитысячная и т.д.

На десятитысячной карте, т.е. карте с масштабом 1:10000 можно изобразить лесопарк. 1 см на этой карте означает 10000 см или 100 м на местности.

Как «читать» эту карту? Найдем расстояние между интересующими нас объектами в сантиметрах и умножим на 10000 (см), а затем переведем в метры.

На двадцатипятитысячных, пятидесятитысячных картах изображают небольшие населенные пункты.

На стотысячных, двухсоттысячных картах можно изображать крупные города.

Одному сантиметру стотысячной карты соответствуют 100 000 см на местности. Переведем в метры: 100 000 см = 1000 м, а затем в километры: 1000 м=1 км.

Итак, 100 000 см=1 км. Сделаем вывод: чтобы перевести число сантиметров в километры, нужно разделить это число на 100 000 (или просто «убрать» пять нулей). Теперь нам проще будет представить масштабирование 1:100 000. На 1 см на карте приходится 1 км на местности. Если расстояние от вашего города до дачного поселка составляет 10км (по прямой!), то на стотысячной карте это расстояние представляет собой отрезок длиной 10см.

На двухсоттысячной карте (М=1:200 000) в 1 см изображается фактическое расстояние, равное 2 км (200 000 см=2 км).

На трехсоттысячной карте с масштабом 1:300 000 под каждым сантиметром подразумевают фактическое расстояние в 3 км (300 000 см=3 км).

На пятитысячной карте 1 см соответствует 5 км на местности.

На миллионной карте 1 см соответствует 10 км на местности. На таких картах изображают области, края.

А на каких картах можно изобразить страны? Обычно карты стран, Республик имеют масштаб 1:8 000 000 или 1: 10 000 000.

Большая карта Мира, которую вы изучаете в школе, имеет масштаб 1: 25 000 000.

Чтобы напечатать эту карту в атласе нужно ее уменьшить. И тогда масштаб карты Мира в атласе может составить 1: 60 000 000 или 1:75 000 000, если атлас будет поменьше.

Задача 1. Пользуясь картой масштабом 1:12 250 000, найдите расстояние (по прямой) между Астаной и Таразом на местности.

Решение.

На карте 1 см соответствует 12 250 000 см или (делим число сантиметров на 100 000 — переносим запятую на 5 цифр влево) 122, 5 км.

Измерим линейкой расстояние между Астаной и Таразом на карте. Получилось 7,5 см. Нужно узнать, сколько километров соответствует отрезку на карте в 7,5 см. Итак:

1 см ———-122,5 км

7,5 см——- х км. Можно составить пропорцию, а можно рассуждать так: в 1 см — 122,5 км, тогда в 7,5 см — в 7,5 раз больше. Следовательно, 122,5·7,5=918,75. Округлим до целых: 91 8 ,75?919.

Ответ: от Астаны до Тараза (по прямой) 919 км.

Задача 2. Найти масштаб карты, если расстояние от Астаны до Атырау (по прямой) на местности составляет 1500 км.

Решение.

Измеряем линейкой расстояние от Астаны до Атырау. Получилось 7,5 см. По условию можно записать:

7,5 см ———- 1500 км. Найти масштаб карты — означает узнать, сколько километров (а потом, обязательно, — сантиметров на местности) соответствуют отрезку в 1 см на карте. Запишем:

1 см ———— х км. Можно составить пропорцию: 7,5:1=1500:х, из которой найти ее крайний член х. А можно рассуждать так: 1500 км изображены отрезком в 7,5 см, значит, отрезок в 1 см будет соответствовать расстоянию в 7,5 раз меньшему, и нужно число 1500 разделить на 7,5.

х=1500:7,5;

х=15000:75;

х=200 . Мы нашли, сколько км на местности приходится на 1 см на карте. Выразим 200 км в сантиметрах (для этого нам просто нужно приписать к числу 200 справа 5 нулей).

200 км=20 000 000 см. Масштаб карты 1:20 000 000.

Источник:
Отношение на расстояние
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты. В соответствии со своим масштабом карты так и называют: пятитысячная,
http://www.mathematics-repetition.com/tag/reshenie-zadatch-na-masshtab

Отношение на расстояние

This site has been visited times

Масштаб — это отношение. Отношение предполагает процесс деления, значит, масштаб — это математическая дробь, в которой есть числитель и знаменатель. В числителе дроби записывается длина отрезка на изображении, а в знаменателе — длина реального изображаемого отрезка.

Допустим, изображение выполнено (хоть для карты это и невозможно) в масштабе один к одному — длина изображаемого отрезка совпадает с длиной изображённого.
Масштаб записывается как 1:1
Если изображение уменьшено в 3 раза, то масштаб запишется как 1:3
Уменьшение в 100 000 раз записывается как 1:100 000

Если масштаб 1 к 1, значит 1 сантиметру нашего изображения соответствует 1 реальный сантиметр изображаемой поверхности, а если 1:100 000, значит — 1 сантиметру изображения соответствует 100 000 сантиметров. А одному метру изображения? 1 метру тогда будет соответствовать 100 000 метров. Заметим, что какой бы ни была выбранная длина на карте, реальная длина будет больше — в нашем случае в 100 000 раз. Если масштаб 1:1000 — тогда в тысячу; 1:30 000 000 — в тридцать миллионов.

Тот масштаб, который пишется в виде дроби через знак «:» называется численным. Примеры численного масштаба: 1:1000 1:1000 000 1:250 000
Регулярно для того чтобы не приходилось всё время выполнять перевод численного масштаба на картах (особенно школьных) указывают именованный масштаб. Он показывает какое расстояние содержится в 1 сантиметре карты и записывается: в 1 см 1 м ; в 1 см 10 км ; в 1 см 2,5 км соответственно.
Иногда под картой ещё добавляют линейный масштаб в виде мерной линейки. Это удобно, потому что при его наличии можно, воспользовавшись циркулем-измерителем или линейкой измерить расстояние на карте, приложить его к линейному масштабу и получить результат, соответствующий реальному расстоянию.

Ключевой отличительной особенностью карты от рисунка является наличие масштаба. Карта без масштаба — это не карта. Все картографические произведения принято классифицировать согласно масштабу, в котором они выполнены.
– Мелкомасштабные (карты мира или материков – их масштаб мельче 1:1000 000)
– Среднемасштабные (карты стран, крупных островов – от 1:100 000 до 1: 1000 000)
– Крупномасштабные (карты маленьких государств, областей, городов – менее 1: 100 000)
Запомните: чем крупнее масштаб, тем меньше помещается на карту. Дело в том, что масштаб — это дробь, а чем меньше знаменатель дроби, тем она крупнее.

Источник:
Отношение на расстояние
This site has been visited times Масштаб — это отношение. Отношение предполагает процесс деления, значит, масштаб — это математическая дробь, в которой есть числитель и
http://geography7.wikidot.com/scale

Подобные треугольники

Как правило, два треугольника считаются подобными если они имеют одинаковую форму, даже если они различаются размерами, повернуты или даже перевернуты.

Математическое представление двух подобных треугольников A1B1C1 и A2B2C2 , показанных на рисунке, записывается следующим образом:

Два треугольника являются подобными если:

1. Каждый угол одного треугольника равен соответствующему углу другого треугольника:
?A1 = ?A2, ?B1 = ?B2 и?C1 = ?C2

2. Отношения сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой:
$\frac=\frac=\frac$

3. Отношения двух сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой и при этом
углы между этими сторонами равны:
$\frac=\frac$ и $\angle A_1 = \angle A_2$
или
$\frac=\frac$ и $\angle B_1 = \angle B_2$
или
$\frac=\frac$ и $\angle C_1 = \angle C_2$

Не нужно путать подобные треугольники с равными треугольниками. У равных треугольников равны соответствующие длины сторон. Поэтому для равных треугольников:

Из этого следует что все равные треугольники являются подобными. Однако не все подобные треугольники являются равными.

Несмотря на то, что вышеприведенная запись показывает, что для выяснения, являются ли два треугольника подобными или нет, нам должны быть известны величины трех углов или длины трех сторон каждого треугольника, для решения задач с подобными треугольниками достаточно знать любые три величины из указанных выше для каждого треугольника. Эти величины могут составлять различные комбинации:

1) три угла каждого треугольника (длины сторон треугольников знать не нужно).

Или хотя бы 2 угла одного треугольника должны быть равны 2-м углам другого треугольника.
Так как если 2 угла равны, то третий угол также будет равным.(Величина третьего угла составляет 180 — угол1 — угол2)

2) длины сторон каждого треугольника (углы знать не нужно);

3) длины двух сторон и угол между ними.

Далее мы рассмотрим решение некоторых задач с подобными треугольниками. Сначала мы рассмотрим задачи, которые можно решить непосредственным использованием вышеуказанных правил, а затем обсудим некоторые практические задачи, которые решаются по методу подобных треугольников.

Пример №1: Покажите, что два треугольника на рисунке внизу являются подобными.

Решение:
Так как длины сторон обоих треугольников известны, то здесь можно применить второе правило:

Пример №2: Покажите, что два данных треугольника являются подобными и определите длины сторон PQ и PR.

Решение:
?A = ?P и ?B = ?Q, ?C = ?R(так как ?C = 180 — ?A — ?B и ?R = 180 — ?P — ?Q)

Из этого следует, что треугольники ?ABC и ?PQR подобны. Следовательно:
$\frac=\frac=\frac$

Пример №3: Определите длину AB в данном треугольнике.

Решение:

?ABC = ?ADE, ?ACB = ?AED и ?A общий => треугольники ?ABC и ?ADE являются подобными.

$\frac = \frac<3> <6>= \frac = \frac = \frac = \frac<1> <2>\Rightarrow 2\times AB = AB + 4 \Rightarrow AB = 4$

Пример №4:Определить длину AD (x) геометрической фигуры на рисунке.

Треугольники ?ABC и ?CDE являются подобными так как AB || DE и у них общий верхний угол C.
Мы видим, что один треугольник является масштабированной версией другого. Однако нам нужно это доказать математически.

AB || DE, CD || AC и BC || EC
?BAC = ?EDC и ?ABC = ?DEC

Исходя из вышеизложенного и учитывая наличие общего угла C, мы можем утверждать, что треугольники ?ABC и ?CDE подобны.

Следовательно:
$\frac = \frac<7> <11>= \frac = \frac<15> \Rightarrow CA = \frac<15 \times 11> <7>= 23.57$
x = AC — DC = 23.57 — 15 = 8.57

Пример №5: На фабрике используется наклонная конвеерная лента для транспортировки продукции с уровня 1 на уровень 2, который выше уровня 1 на 3 метра, как показано на рисунке. Наклонный конвеер обслуживается с одного конца до уровня 1 и с другого конца до рабочего места, расположенного на расстоянии 8 метров от рабочей точки уровня 1.

Фабрика хочет модернизировать конвеер для доступа к новому уровню, который находится на расстоянии 9 метров над уровнем 1, и при этом сохранить угол наклона конвеера.

Определите расстояние, на котором нужно установить новый рабочий пункт для обеспечения работы конвеера на его новом конце на уровне 2. Также вычислите дополнительное расстояние, которое пройдет продукция при перемещении на новый уровень.

Решение:

Для начала давайте обозначим каждую точку пересечения определенной буквой, как показано на рисунке.

Исходя из рассуждений, приведенных выше в предыдущих примерах, мы можем сделать вывод о том, что треугольники ?ABC и ?ADE являются подобными. Следовательно,

$\frac = \frac<3> <9>= \frac = \frac<8> \Rightarrow AB = \frac<8 \times 9> <3>= 24 м$
x = AB — 8 = 24 — 8 = 16 м

Таким образом, новый пункт должен быть установлен на расстоянии 16 метров от уже существующего пункта.

А так как конструкция состоит из прямоугольных треугольников, мы можем вычислить расстояние перемещения продукции следующим образом:

Аналогично, $AC = \sqrt = \sqrt <24^2 + 9^2>= 25.63 м$
что является расстоянием, которое проходит продукция в данный момент при попадании на существующий уровень.

y = AC — AE = 25.63 — 8.54 = 17.09 м
это дополнительное расстояние, которое должна пройти продукция для достижения нового уровня.

Пример №6: Стив хочет навестить своего приятеля, который недавно переехал в новый дом. Дорожная карта проезда к дому Стива и его приятеля вместе с известными Стиву расстояниями показана на рисунке. Помогите Стиву добраться к дому его приятеля наиболее коротким путем.

Решение:

Дорожную карту можно геометрически представить в следующем виде, как показано на рисунке.

Мы видим, что треугольники ?ABC и ?CDE подобны, следовательно:
$\frac = \frac = \frac$

В условии задачи сказано, что:

AB = 15 км, AC = 13.13 км, CD = 4.41 км и DE = 5 км

Используя эту информацию, мы можем вычислить следующие расстояния:

Стив может добраться к дому своего друга по следующим маршрутам:

A -> B -> C -> E -> G, суммарное расстояние равно 7.5+13.23+4.38+2.5=27.61 км

F -> B -> C -> D -> G, суммарное расстояние равно 7.5+13.23+4.41+2.5=27.64 км

F -> A -> C -> E -> G, суммарное расстояние равно 7.5+13.13+4.38+2.5=27.51 км

F -> A -> C -> D -> G, суммарное расстояние равно 7.5+13.13+4.41+2.5=27.54 км

Следовательно, маршрут №3 является наиболее коротким и может быть предложен Стиву.

Пример 7:
Триша хочет измерить высоту дома, но у нее нет нужных инструментов. Она заметила, что перед домом растет дерево и решила применить свою находчивость и знания геометрии, полученные в школе, для определения высоты здания. Она измерила расстояние от дерева до дома, результат составил 30 м. Затем она встала перед деревом и начала отходить назад, пока верхний край здания стал виден над верхушкой дерева. Триша отметила это место и измерила расстояние от него до дерева. Это расстояние составило 5 м.

Высота дерева равна 2.8 м, а высота уровня глаз Триши равна 1.6 м. Помогите Трише определить высоту здания.

Решение:

Геометрическое представление задачи показано на рисунке.

Сначала мы используем подобность треугольников ?ABC и ?ADE.

$\frac = \frac<1.6> <2.8>= \frac = \frac <5 + AC>\Rightarrow 2.8 \times AC = 1.6 \times (5 + AC) = 8 + 1.6 \times AC$

$(2.8 — 1.6) \times AC = 8 \Rightarrow AC = \frac<8> <1.2>= 6.67$

Затем мы можем использовать подобность треугольников ?ACB и ?AFG или ?ADE и ?AFG. Давайте выберем первый вариант.

Источник:
Подобные треугольники
Как правило, два треугольника считаются подобными если они имеют одинаковую форму, даже если они различаются размерами, повернуты или даже перевернуты. Математическое представление двух
http://www.math10.com/ru/geometria/podobnye-treugolniki.html

Расчет расстояния между буронабивными сваями в свету

Расчет расстояния между буронабивными сваями в свету

В проекте строительства здания расстояние между буронабивными сваями является результатом расчета с учетом всех местных условий. В этом случае исполнитель работ и заказчик соблюдают требования соответствующего раздела проектной документации, выполненной специалистами. Показатели для вычислений нормируются строительными сборниками по результатам анализа данных, полученных в ходе инженерно – геологических исследований участка застройки.

Особенности при проектировании фундамента с использованием свай даны в СНиП 2.02.03-85:

  • Длина выбирается таким образом, чтобы нагрузка приходилась на прочный слой, прорезая более слабые напластования;
  • На просадочных почвах исследования для проектирования выполняются только специализированными организациями;
  • Буронабивная свая

Исходя из сложности площадки бурят контрольные скважины с шагом не более 50 метров. На каждый контур отдельного здания не меньше 4 бурений. Допускается 3 скважины для площади подошвы здания до 1300 м?.

  • По результатам изучения гидрогеологического режима (подземные воды), составляется прогноз вероятного его изменения при возведении проектируемого сооружения. Все характеристики почв, которые могут меняться при замачивании, принимаются в расчет исходя из полного водонасыщения;
  • В набухающих грунтах установка может проводиться как с полной прорезкой слоя набухания, так и без. В случае полного прохождения с опорой на не набухающие слои, соблюдения СНиП 2.02.01-83, подъем отдельных составляющих фундамента практически исключен;
  • Дополнительно учитывается СНиП 2.01.09-91, когда строительство ведется на подрабатываемых площадях;
  • Обязательно применение СНиП II-7-81* в сейсмических районах.
  • Проведение инженерно-геологических изысканий может значительно сократиться, если застройщик имеет опыт строительства на данном участке и ранее проводил исследования.

    Для буронабивных свай количество, размеры, расстояние между ними в свету выбирают исходя из следующих условий:

    • Свойства грунта;
    • Общий вес конструкции, включая сами опоры;
    • Наличия в проекте цокольных, подвальных помещений;
    • Прогноз изменения условий эксплуатации (возможность подтопления, подработки, техногенного и вибрационного воздействия соседних объектов);
    • Климатическая зона (плюсовых температур или глубокого промерзания).

    Стандарты заглубления буронабивных свай

    По результатам исследований показатели для почв и пород, климатического районирования берутся из таблиц. Удельный вес строительных материалов, для определения суммарного показателя, указан в справочниках.

    При совпадении типовых показателей можно воспользоваться сводными таблицами. По сопротивлению почвы и диаметру столба определяется величина несущей способности одной опоры. Расчетная величина часто оказывается ниже фактической, полученной в результате испытаний. Это объясняется применением осредненных табличных значений величин.

    При глубине до 3 м рекомендуется выбирать сечение бетонного стержня диаметром от 30 см (п.15.2.,СП 24.13330.2011;СНиП 2.02.03-85; п.1810.3.5.2.2, Международного строительного кода IBC -2009).Подошва колонны выступает на 100 мм. Пример: для 300-мм столба подошва – O 500 мм.

    Рассчитаем минимальное количество точек распределения нагрузки на основе со значением несущей способности 4,5 кг/см?. Вес постройки, включая весь фундамент, примем равным 140 000 кг. У колонны 40 см подошва составит 60 см. Следовательно, площадь нижней части одного элемента 2826 см?. Для распределения всего веса потребуется (140000 : 2826)/4,5 = 11,0089. Всего 11 буронабивных стержней. Для сравнения одна такая опора O 40 см из бетона марки 100 выдерживает 40 т (100 кг/см?).

    Важно не путать несущую способность бетонного изделия с такой же способностью площадки.

    Наибольшее расстояние между буронабивными опорами определают как отношение несущей способности сваи (Р) к нагрузке строения на один погонный метр фундамента (Q). В свою очередь, Р представляет собой суммарный показатель боковой поверхности и основания.

    Росн = 0,7 * Rн * F,

    где Rн — нормативная несущая способность, F — площадь основания буронабивной сваи, а 0,7 — коэффициент однородности грунта.

    Рбок. пов-ти = 0,8 * U * fiн * h,

    где 0,8 — коэффициент условий работы, U — периметр сваи по сечению, fiн — нормативное сопротивление грунта у боковой поверхности сваи, h — высота слоя грунта, контактирующего с фундаментом.

    Расположение буронабивных свай

    Разделив массу здания на его периметр, получим Qк примеру, 6,2 т/м. В размер приплюсовывается длина основания не только наружных, но и внутренних стен, находящихся под нагрузкой (если есть). Предварительно выберем сваю O 30 и длиной 3 м. Р= 12,31 т.

    Максимальное расстояние составит 1,98 м.

    Теперь начинаем привязку промежутка между опорами к геометрии проектируемого здания. Учитывать необходимо кратность сторон периметра расстоянию между столбами. Увеличить размер просвета можно, приняв расчетную деталь с большим диаметром или длиной (увеличиваем числовое значение Росн, Рбок. пов-ти).

    При увеличении расстояния между опорами, растет сечение ростверка. Требуется больше бетона и арматуры. Рекомендуется просчитать несколько вариантов для оптимального расхода строительных материалов, сметной стоимости строительства.

    Строительные правила рекомендуют соблюдать расстояние между буронабивными колоннами от 3 до 6 их диаметров. То есть, в свету минимальный зазор 2 диаметра. Уменьшение возможно, ноне рационально. При бурении не происходит такого сдавливания грунта, как при забивании. Однако, близкое расположение столбов (менее 1 м) распределяет нагрузку на поверхность основания с взаимным наложением зон деформации основания. Получаем принцип куста. При расчете трения по боковой поверхности в кусте учитывается только внешний условный периметр всего куста опорных стержней, что уменьшает общее значение этого показателя. Также растет напряжение деформации под подошвой, что может увеличить осадку. Взаимовлияние в кусте рассчитывается по СП 50-102-2003 (п.7.4.4).

    Устройство фундамента из буронабивных составляющих несложно при строительстве своими руками. Ручным буром нужного диаметра выполнят скважину в 2 — 3 метра глубиной. Буронабивная основа может получаться сечением от 15 до 40 см. Технология ТИСЭ дает возможность применить специальный фундаментный бур для получения скважины O 20 см с уширением на дне 40 см, 60 см возможно применение таких буров на приводных механизмах. Для уверенного прохождения в твердый слой залегающих пород, скважину бурят ниже уровня промерзания, где слои уплотнены. У средних, сухих грунтов несущая способность составляет 6 кг/см?. Посмотрите видео, как рассчитать расстояние между сваями и разместить их.

    Существенный плюс изготовления железобетонных составляющих при строительстве в одиночку –возможность приготовления малых объемов бетона для каждой заливки. Другие виды фундаментного устройства требуют единовременно гораздо большего количества готового раствора.

    Потребность материалов для получения изделий с заданными свойствами видна из таблицы:

    Таблица потребности материалов

    Когда строится здание с буронабивным свайным основанием, расстояние от одной опоры до следующей принимается из условий:

    • Не меньше 1 м;
    • От 3 до 6 диаметров сваи;
    • На основании расчета. Нормы относятся к требованиям, а не к рекомендациям;
    • Для нужного значения можно изменить в расчете параметры бетонного столба -площадь основания или боковой поверхности (глубину прохождения грунта);
    • Результат практических исследований отличается от табличных данных;
    • Застройщик, имеющий опыт работы на этом участке, сокращает затраты на подготовительные исследования и минимизирует вероятность просчета.

    Источник:
    Расчет расстояния между буронабивными сваями в свету
    Порядок расчета: расстояние между буронабивными сваями в свету. Минимальное расстояние между буронабивными сваями и требования нормативов.
    http://fundamentaya.ru/svai/ustrojstvo/rasstoyanie_mezhdu_buronabivnymi_svayami.html

    (Visited 3 times, 1 visits today)

    Популярные записи:

    Eliokap косметика Eliokap косметика Московский Международный Фестиваль Круг света - 2012 Компания «Бьюти трейдинг» эксклюзивно представляет в… (1)Посуда для индукционной варочной панели в москве Индукционная варочная панель - какую выбрать и купить?Индукционная варочная панель - какую выбрать и купить?… (1)Салат оливье Russian Salad - Olivie - Салат - ОливьеIf I had to name the most traditional… (1)Цветы в квартире дизайн 10 лучших комнатных растений очищающих воздух в квартире10 лучших комнатных растений очищающих воздух в квартире… (1)Итальянские гели для душа БЕЛИТА Гель для душа Итальянские каникулы 345 мл LERA MIRACLE: MUST-HAVE в отпуск. ЧТО ВЗЯТЬ… (1)

    COMMENTS